電子が高いエネルギー状態から低いエネルギー状態へ遷移する場合、特定のを持つが放出され、低いエネルギー状態から高いエネルギー状態への遷移の場合、同じ波長を持つフォトンが吸収される。 ではいきなりですが、太陽と地球をイメージしてみてください。 「エネルギー準位の分裂」は、原子スペクトルの「波長」で観測されます。
もっとそのため シュレディンガーの波動関数は 円軌道を含むことができず、そのかわりに "非実在"の ゼロの角運動量が出現する。 また，バルマー系列は n ＝ 2への遷移によって放出される光，パッシェン系列は n ＝ 3への遷移によって放出される光に由来する輝線である（右上図）。 結果として得られたの（軌道）自体は等方的である必要はないものの、それらのへの依存は、このポテンシャルの等方性から得られるものである。 069 [cm-1]と大変小さい値です。 体積あたりの確率密度は常に原点あるいは原点に一番近い山において最大値を取ることが分かる。 言い換えれば、その原子固有の発光スペクトルを持つことになります。 O 4 -対称性をO 4,2 に拡張することによって、全体のスペクトルと全ての遷移状態が1つの既約群表現に内包される。
もっとこれは現在でも再現されています。 原子スペクトル 最初に、原子スペクトルの歴史をたどってみます。 右から２番目の列に超微細構造を示しています。 さらに水素原子の場合は、 nが同じで lが異なる状態はしている（即ち同じエネルギーを持つ）。 1979年、（非相対論的な）水素原子について、のの範囲で初めて解かれた。
もっと一方で、この微細構造が スピン軌道相互作用によって生じるとすると、これら２つの状態は 同一の 軌道形 例えば 3p を持つことになる。 計算は「摂動法」で解きます。 この偶然の一致は 非常に 不自然極まりないものである。 強磁場下のZeeman効果 微弱磁場下Zeeman効果とは著しく異なる様相を示します。 1913年、は、多くの単純化した仮定を置いて、水素原子の及びスペクトル周波数を得た。 波長がX線領域ならば，それがその原子の固有X線となります（以前，でも同じ話をしています。 ましてや無限遠方へと逃亡してイオン化する確率は０に等しい。
もっとつまり、原子番号が20より大きい中性原子では、「エネルギーが低い軌道から電子を詰めていく」というルールだけでは、正しい電子配置を予測することができません。 ただ今回の式は、この反発力を式中に考慮していないので、原子核近傍については議論できません。 Fig. 6 水素の微細構造。 ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。 つまり絶対座標XYZ座標の原点から見て、陽子はまるで静止しているので、速い電子の動きに合わせてX0Y0Z0座標の原点 重心 を揺らさないといけないことになります。 【発展】 電子軌道（原子軌道） 水素のスペクトルと電子殻 水素原子がエネルギーを得ると，Ｋ殻 基底状態 にある電子がエネルギーを得て，エネルギー状態の高いＬ殻など 励起状態 に移動する。
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